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RSA: La base de la seguridad digital que la computación cuántica podría romper

Vivimos rodeados de comunicaciones cifradas: cuando accedes a tu banco, compras online o envías un mensaje cifrado, estás usando criptografía. Uno de los sistemas más usados en todo el mundo es RSA, un método de cifrado que se basa en una idea muy simple: es fácil multiplicar dos números primos, pero muy difícil descomponer el resultado en sus factores.

¿Cómo funciona RSA?

RSA es un sistema de clave pública y privada. La idea es que una persona puede compartir su clave pública con cualquiera, pero solo ella puede desencriptar los mensajes gracias a su clave privada.

Un ejemplo simple:

  • Clara tiene una clave pública y una privada.
  • Clara le dice a Diego su clave pública.
  • Diego la usa para cifrar su mensaje y se lo envía a Clara.
  • Aunque Óscar intercepte el mensaje y conozca la clave pública, no puede descifrarlo sin la clave privada.

Este sistema es seguro porque para obtener la clave privada a partir de la pública, se necesitaría descomponer un número muy grande (producto de dos primos grandes), tarea que un ordenador clásico tardaría años o siglos en resolver.

Las matemáticas de RSA: en resumen

  1. Se eligen dos primos grandes: p y q.
  2. Se calcula n = p * q y φ = (p-1)*(q-1).
  3. Se elige un número e que sea coprimo con φ.
  4. Se halla d, el inverso de e módulo φ, usando el algoritmo de Euclides extendido.
  5. La clave pública es (e, n) y la privada (d, n).
  6. Para cifrar un mensaje M: C = M^e mod n.
  7. Para descifrar C: M = C^d mod n.

Ejemplo:

  • p = 5, q = 11 → n = 55
  • φ = 40
  • e = 3, d = 27 (porque 3 * 27 = 81 → 81 mod 40 = 1)
  • Mensaje M = 2 → C = 2^3 mod 55 = 8
  • Descifrado: 8^27 mod 55 = 2

¿Por qué es seguro?

Porque para calcular la clave privada d a partir de e y n, hay que conocer φ, y para ello hay que conocer p y q. El problema de factorizar n es difícil para un ordenador clásico cuando los números son suficientemente grandes (por ejemplo, de 2048 bits).

Entra el algoritmo de Shor

Aquí es donde la computación cuántica cambia las reglas del juego. En 1994, Peter Shor desarrolló un algoritmo cuántico que puede factorizar grandes números de forma eficiente, en tiempo polinómico.

El algoritmo de Shor tiene dos partes:

  • Una parte cuántica, que calcula el periodo de una función de forma rápida.
  • Una parte clásica, que usa ese resultado para obtener los factores primos.

Esto significa que si existiera un ordenador cuántico lo suficientemente potente, podría romper RSA rápidamente, poniendo en riesgo toda la criptografía basada en la dificultad de la factorización.

Implicaciones empresariales

Si tu empresa depende de transacciones cifradas, firmas digitales, VPNs, correo seguro o cualquier tipo de protección de datos, es fundamental entender el impacto potencial de la computación cuántica en la seguridad.

Aunque los ordenadores cuánticos capaces de romper RSA a gran escala aún no existen, su desarrollo es continuo. Empresas, gobiernos y bancos centrales ya están invirtiendo en criptografía post-cuántica, para estar preparados cuando ese día llegue.

En fin…

RSA ha protegido Internet durante décadas. Pero su talón de Aquiles es la factorización, y la computación cuántica tiene una herramienta para romperla: el algoritmo de Shor.

Entender esto no es una cuestión técnica, es una cuestión estratégica.
El futuro de la seguridad digital se está rediseñando ahora. Y cuanto antes lo entienda tu empresa, mejor preparada estará para lo que viene.

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