CONCEPTO DE CONJUNTO
Entendemos por conjunto a un grupo de entes con una o m谩s caracter铆sticas comunes.
Los conjuntos est谩n formados por elementos por lo tanto podemos decir que un conjunto est谩 bien definido si conocemos todos los elementos que lo integran.
Por ejemplo el conjunto de las vocales formado por { a, e, i, o , u}, los cuales tienen una caracteristica en com煤n, son vocales. Otros ejemplos pueden ser los colores del arcoiris, los alumnos de una clase, los n煤meros enteros entre el 0 y el 20, los n煤meros pares, los puntos de un c铆rculo de centro O y de radio r, etc.
Como hemos visto anteriormente en el conjunto de las vocales, los conjuntos se representan por letras may煤sculas y sus elementos entre llaves y separados por comas, por ejemplo el conjunto V formado por todas las vocales se representa:
V = { e, a, i, o, u}
DIAGRAMAS DE VENN
Llamamos Diagrama de Venn a la forma de representar gr谩ficamente los conjuntos, la cual consiste en lineas cerradas en cuyo interior representamos un punto por cada elemento del conjunto. Por ejemplo el conjunto de todas las vocales las podemos definir as铆:
Podemos definir conjuntos a partir de dos maneras, por extensi贸n y/o por comprensi贸n.
DEFINICI脫N DE UN CONJUNTO POR EXTENSI脫N
Cuando enumeramos uno a uno los elementos de un conjunto estamos defini茅ndolo por extensi贸n. Por ejemplo el conjunto L = {w, u, o, e, c, o, p, 4, e, x, a, r} est谩 definido por extensi贸n ya que estamos enumerando uno a uno sus elementos, y en este caso sin un criterio o propiedad aparente.
El conjunto de las vocales V = {o, i, a, e, u} tambi茅n est谩 definido por extensi贸n.
DEFINICI脫N DE UN CONJUNTO POR COMPRENSI脫N
Definimos un conjunto por comprensi贸n citando 煤nicamente la propiedad o propiedades que caracterizan a todos los elementos del conjunto.
Por ejemplo el conjunto de todos los n煤meros primos menores que 1000. No hace falta enumerar uno a uno los elementos, simplemente para evaluar si un elemento pertenece a un conjunto definido por comprensi贸n, verificamos que cumpla la propiedad de dicho conjunto. El conjunto anterior lo podemos escribir como P = { n煤meros primos menores que 1000}, aunque tambi茅n lo podemos escribir como P = { X|X es un n煤mero primo menor que 1000}, que lo podemos leer como 芦P es el conjunto de los n煤meros x tales que x es un n煤mero primo menor que 1000禄.
En ocasiones podemos redefinir un conjunto definido por extensi贸n a partir de una definici贸n por comprensi贸n, por ejemplo el conjunto K = {a, b, c, d, e} el cual est谩 definido por extensi贸n lo podemos definir por comprensi贸n, ya que consiste en las primeras 5 letras del alfabeto K = {X|X es una de las primeras 5 letras del alfabeto}, de esta manera lo podemos definir tambi茅n por comprensi贸n.
Generalmente definimos un conjunto por comprensi贸n cuando no resulta c贸modo explicar uno a uno los elementos de un conjunto, por ejemplo el siguiente conjunto P = {X|X es un n煤mero primo}, no conocemos todos los n煤meros primos por tanto no podemos enumerar uno a uno los elementos de ese conjunto, pero si podemos definir una propiedad que nos permita evaluar si un n煤mero pertenece a este conjunto o no.
SE SEGUIR脕 ACTUALIZANDO ESTA ENTRADA!!!!
BIBLIOGRAF脥A RECOMENDADA
